Question

Решите уравнение

$2sinfrac{x}{2}+1=0$

Answer 1

$2sin frac{x}{2}+1=0\\2sin frac{x}{2}=-1\\sin frac{x}{2}=- frac{1}{2}\\ frac{x}{2}=(-1)^{n+1}* frac{ pi }{6}+ pi n, nin Z; ; |*2\\x=(-1)^{n+1}* frac{ pi }{3}+2 pi n, nin Z$

Answer 2

и ответ вот последняя строка, так?

Answer 3

Да

Answer 4

2sin$frac{x}{2}$ + 1 = 0

2sin$frac{x}{2}$  = -1

sin$frac{x}{2}$  = -$frac{1}{2}$

$frac{x}{2}$ = (-1)^k arcsin(-$frac{1}{2}$) + πk, k∈z

$frac{x}{2}$ = (-1)^k+1arcsin$frac{1}{2}$ + πk, k∈z

$frac{x}{2}$ = (-1)^k+1$frac{pi}{6}$ + πk, k∈z

x = (-1)^k+1$frac{pi}{3}$ + 2πk, k∈z