Question

Найти полный дифференциал функции z=x^2-2xy-y^2+4x+1

Answer 1

Для функции двух переменных полный дифференциал dz имеет вид:
dz=z'_{x} dx+z'_{y} dy
z'_{x} =2x-2y+4=2(x-y+2)
z'_{y} =-2x-2y=-2(x+y)
Таким образом
dz=2(x-y+2)dx-2(x+y) dy