Question

Для треугольника АВС с вершинами А (-3;1) В (1;5) С(7;3) составить уравнение сторон и медианы выходящей из вершины В

Answer 1

Уравнение прямой, проходящей через 2 точки:

$frac{x-x_1}{x_2-x_1}=frac{y-y_1}{y_2-y_1}\\A(-3;1); ,; ; B(1;5); ,; ; C(7;3)\\AB:; ; frac{x+3}{1+3}=frac{y-1}{5-1}; ,; ; frac{x+3}{4}=frac{y-1}{4}; ; to ; ; x+3=y-1; ,; ; y=x+4\\AC:; ; frac{x-3}{7+3}=frac{y-1}{3-1}; ,; ; frac{x+3}{10}=frac{y-1}{2}; ; to ; ; x+3=5(y-1); ,; ; y=frac{x}{5}+1frac{3}{5}\\BC:; ; frac{x-1}{7-1}=frac{y-5}{3-5}; ,; ; frac{x-1}{6}=frac{y-5}{-2}; ; to ; ; frac{x-1}{-3}=y-5; ,; ; y=-frac{x}{3}+5frac{1}{3}$

Медиана ВМ:  $x_{M}=frac{7-3}{2}=2; ,; ; y_{M}=frac{3+1}{2}=2; ,; M(2;2)$ 

$frac{x-2}{1-2}=frac{y-2}{5-2}; ,; ; frac{x-2}{-1}=frac{y-2}{3}; ; to ; ; 3x-6=-y+2; ,; y=-3x+8$