Question

Помогите ! Решить задачку.

График функции у= kx+b проходит через точку М( 1, 1 )
При каких значениях параметров k и b график этой функции
будет отсекать от координатных осей треугольник, площадь которого равна 2.

Answer 1

Итак, точки пересечения с осями координат имеют вид (0;b) и $(- frac{b}{k} ;0)$. Значит, так как площадь треугольника равна 2, то $|frac{1}{2}b frac{b}{k} |=2$, откуда $b^2=|4k|$.
Из точки М(1;1) получаем b+k=1, т.е. b=1-k. Имеем 2 уравнения, прорешав которые получаем 
$left { {{b=2} atop {k=-1}} right. --- left { {{b=2(sqrt2-1)} atop {k=3-2sqrt2}} right. --- left { {{b=-2(sqrt2+1)} atop {k=3+2sqrt2}}} right.$

Answer 2

Решать систему удобнее графически, подставив под модуль k=1-b