Question

Решите простое уравнение , только с объяснением пожалуйста.
${(x + 7)}^{2} = 6$

Answer 1

Два варианта решения
1) (x+7)^2 = 6 = sqrt(6)^2
Перенесём в одну часть
(x+7)^2 - sqrt(6)^2 = 0
Раскроем по формуле разности квадратов
(x + 7 - sqrt(6))*(x + 7 + sqrt(6)) = 0
Произведение равно нулю когда один из множителей равен 0
Следовательно, x = -7 + sqrt(6) и x = -7 - sqrt(6)
2) (x+7)^2 раскроем по формуле квадрата суммы
x^2 + 14x + 49 = 6
x^2 + 14x + 43 = 0
Решим обычное квадратное уравнение
D = 196 - 172 = 24
x1,2 = (-14 ± sqrt(24))/2 = -7 ± sqrt(6)
x = -7 + sqrt(6)
x = -7 - sqrt(6)