с объяснением плиз
Человек ростом 190см стоит на расстоянии 5м от столба, на котором висит фонарь. Длина тени человека равна 2,5м. На какой высоте установлен фонарь? Ответ дайте в метрах
срооочно
буду благодарна!!
Ответы
Ответ дал:
0
Если нарисовать треугольник в котором столб будет играть роль стороны AB, конец тени от головы человека будет в вершине С, то окажется что это прямоугольный треугольник с горизонтальным длинным катетом BC длиной 5 + 2.5 = 7.5 м.
При этом стоящего человека можно представить вертикальным отрезком MN между горизонтальным катетом и гипотенузой AC.
Легко видеть, что MNC подобен треугольнику ABC. То есть AB/MN = BC/NC или AB/1.9 = 7.5/2.5 откуда высота столба AB = 1.9*7.5/2.5 = 5.7 м
При этом стоящего человека можно представить вертикальным отрезком MN между горизонтальным катетом и гипотенузой AC.
Легко видеть, что MNC подобен треугольнику ABC. То есть AB/MN = BC/NC или AB/1.9 = 7.5/2.5 откуда высота столба AB = 1.9*7.5/2.5 = 5.7 м
Ответ дал:
0
мол я ничего не пойму
Ответ дал:
0
Бывает :)
Ответ дал:
0
тогда сможешь мне объяснить более внятно
Ответ дал:
0
Едва-ли
Ответ дал:
0
ничо бывает
Ответ дал:
0
Задача на подобие треугольников. В таких задачах принято считать, что фонарный столб и человек ( или дерево и человек, или два дерева и т.п.) перпендикулярны к земле и поэтому параллельны друг другу.
Пусть расстояние от основания столба до конца тени человека СА. (см. рисунок).
Обозначим столб с фонарём ВС, человека КМ, а прямую, проходящую от фонаря до конца тени человека ВА.
По условию СМ=5 м ( расстояние от фонаря до человека),
МА=2,5 м ( тень человека)
КМ=1,9 ( рост человека)
Имеем два прямоугольных треугольника с параллельными ВС║КМ и с общим острым углом при вершине А.
Эти треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними (1-му признаку подобия треугольников. )
Итак: ∆ ВСА~∆ КМА
Из подобия следует отношение:
АС:АМ=ВС:КМ
АС=СМ+АМ=7,5 (м)⇒
7,5:2,5=ВС:1,9⇒
3=ВС:1.9
ВС=3•1,9=5,7 ( метров)
Пусть расстояние от основания столба до конца тени человека СА. (см. рисунок).
Обозначим столб с фонарём ВС, человека КМ, а прямую, проходящую от фонаря до конца тени человека ВА.
По условию СМ=5 м ( расстояние от фонаря до человека),
МА=2,5 м ( тень человека)
КМ=1,9 ( рост человека)
Имеем два прямоугольных треугольника с параллельными ВС║КМ и с общим острым углом при вершине А.
Эти треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними (1-му признаку подобия треугольников. )
Итак: ∆ ВСА~∆ КМА
Из подобия следует отношение:
АС:АМ=ВС:КМ
АС=СМ+АМ=7,5 (м)⇒
7,5:2,5=ВС:1,9⇒
3=ВС:1.9
ВС=3•1,9=5,7 ( метров)
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/171/1713e361395205c4ebd9d35e7412c4a0.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад