Question

Из пункта А в пункт В велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а возвращался он другой дорогой, длина которой на 10 км длинее, со скоростью 20 км/ч. Обратный путь занял у велосипедиста на 10 минут больше, чем путь из А в В. Найдите длину дороги, по которой велосипедист добрался из В в А.
Срочно!!!

Answer 1

Решение:
Пусть длина дороги из А в В равна х км, тогда по условию задачи длина обратного пути равна (х + 10) км.
Время движения из А в В равно$frac{x}{15}$ часов.
Время движения из В в А равно $frac{x + 10}{20}$ часов.
Зная, что на обратный путь затрачено на 10 минут больше, а это $frac{10}{60} = frac{1}{6}$ часа, составим и решим уравнение:
$frac{x}{15} - frac{x + 10}{20} = frac{1}{6}$
$60 * frac{x}{15} - 60 * frac{x + 10}{20} = 60 * frac{1}{6}$
$4x - 3 * (x + 10) = 10$
$4x - 3x - 30 = 10$
$x = 10 + 30$
$x = 40$
40 км - длина пути из А в В.
Проверим полученный результат:

40 : 15 = $frac{8}{3} = 2 frac{2}{3}$
 (ч) = 2 часа 40 минут  - время движения из А в В.
50 : 20 = 2,5 (ч) = 2 часа 30 минут - время движения на обратном пути
2 часа 40 минут - 2 часа 30 минут = 10 минут, верно.
40 км + 10 км = 50 км - длина обратного пути из В в А.
Ответ: 50 км.

Answer 2

Спасибо конечно. Но ответ должен получиться 30 км.

Answer 3

Сейчас проверю ещё раз и напишу.

Answer 4

Давайте рассуждать: 30: 15 = 2 ( часа) - время движения из А в В. 30 + 10 = 40 (км) - длина обратного пути. 40 : 20 = 2 (часа) - время движения на обратном пути. В этом случае нет лишних 10 минут, о которых идёт речь в задаче. Думаю, что в ответе опечатка.

Answer 5

Спасибо большое

Answer 6

Всего Вам доброго и удачи!