Question

Ребят помогите решить. решите уравнение sin(nx)=1. в ответе укажите сумму корней уравнения пренадлежащих промежутку (1:6)

Answer 1

$sin( pi x)=1 \ nx= frac{ pi }{2}+2 pi k, k in Z (: pi ) \ \ x= frac{1}{2}+2k, k in Z \ \ 1 textless frac{1}{2}+2k textless 6 \ frac{1}{2} textless k textless frac{11}{4} \ 0.5 textless k textless 2.75$

подходят корни k=1 и k=2

при k=1
$x= frac{5}{2}$

при k=2
$x= frac{9}{2}$

ответ: x=5/2; x=9/2