Question

Докажите что любое значение квадратного трехчлена не менее 1.
x^2-6x+11

Answer 1

$x^{2} -6x+11= x^{2} -6x+9+2= (x-3)^{2}+2$.
Первое слагаемое всегда неотрицательно, значит, вся сумма больше или равна 2, значит, значение трёхчлена всегда не менее 1, что и требовалось доказать.