Question

желательно с объяснениями более подробно

Answer 1

одз: x-3>0      x>3
         x>0         x>0
         x+5>0    x>-5  x∈(3;+∞)
㏒₀,₂(x-3)/x>㏒₀,₂(x+5)
0<0,2<1    (x-3)/x<x+5  т.к. x>0, можем обе части умножить на х, знак неравенства не поменяется
x-3<x²+5x
x²+4x+3>0        x²+4x+3=0  x₁+x₂=-4  x₁x₂=3    x₁=-1  x₂=-3
на промежутке  (-∞;-3)    x²+4x+3>0
на промежутке (-3;-1)      x²+4x+3<0
на промежутке  (-1;+∞)    x²+4x+3>0  значит х∈(-∞;-3)∪(-1;+∞)
учитывая одз окончательно  х∈(3;+∞)