Question

Помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение с подробным решением - x′′ + 5x′ + 6x = 0

Answer 1

x = x(t). Уравнение является однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами.

Пусть x = e^(kt), тогда

k² + 5k + 6 = 0    ⇒   k₁ = -3;    k₂ = -2

Общее решение - $x(t)= C_1e^{-3t} + C_2e^{-2t}$