Question

Найти площадь фигуры
Y=x^2 ,y=5

Answer 1

$1) x^{2} =5 \ x_{1}= - sqrt{5} ; x_{2}= sqrt{5} \ \ 2) \ S= intlimits^ {x_{2}} _{ x_{1}} {(y(x)-Y(x))} , dx \ \ S=intlimits^ { sqrt{5} } _{ -sqrt{5} } {(5- x^{2} )} , dx = (5x- frac{1}{3} x^{3} )|^{ sqrt{5}}_{- sqrt{5}}=5 sqrt{5}- frac{5 sqrt{5}}{3} -(-5 sqrt{5}+ frac{5 sqrt{5}}{3})= \ \ =2(5 sqrt{5}- frac{5 sqrt{5}}{3})=10 frac{3 sqrt{5}- sqrt{5} }{3} = frac{20}{3} sqrt{5}$
Ответ:20√5/3 кв. ед