Question

Решите пожалуйста по подробнее...
сколько корней имеет уравнение |х| = |2х-5|
Варианты: А)1 В)2 С)3 D) бесконечно много Е)0

Answer 1

Решение:
Модули двух чисел будут равны, если сами числа равны или противоположны, т.е.
х = 2х - 5     или х = - (2х - 5)
х - 2х = -5          х = - 2х + 5
- х = -5               х + 2х = 5
х = 5                  3х = 5      
                          х = 5 : 3
                          х = $1 frac{2}{3}$
Получили, что уравнение имеет два различных корня: $1 frac{2}{3}$ и 5.
Ответ: уравнение имеет два корня. В) 2.