Question

найдите сумму 6+66+666+66666+......+66..66

Answer 1

Число, записываемое с помощью К девяток, равно (10К-1), следовательно, число, записываемое с помощью К шестерок, равно 6(10К-1)/9=2(10К-1)/3. Поэтому сумма 6+66+666+...+666..6 равна 2/3((10-1)+(102-1)+...+(10Н-1)) = 2/3((10+102+...+10Н) -Н) . Во внутренних скобках стоит геометрическая прогрессия. Ее сумма равна 10+102+...+10Н = (10Н+1-10)/9. Итак, окончательно получаем, что исходная сумма равна 2(10Н+1-10)/27-2Н/3.Буква Н ЭТО КАК АНГЛИЙСКАЯ ПРОСТО НЕ ПРИНИМАЮТСЯ НА АНГЛИЙСКОМ
извини если неправильно