Question

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми. Сделать чертеж.
y=x^2+3, x=0, y=x-1, x=2

Answer 1

$intlimits^2_0 {x^2+3} , dx = frac{1}{3} x^3+3x | _{0} ^{2} =$
$=( frac{1}{3} *2^3+3*2)-( frac{1}{3} *0^3+3*0)=9$

$intlimits^2_1 {x-1} , dx = frac{1}{2} x^2-x| _{1} ^{2} =$$=( frac{1}{2} *2^2-2)-( frac{1}{2} *1^2-1)=0-(- frac{1}{2} )= frac{1}{2}$
$S=9- frac{1}{2} =8 frac{1}{2}$