Question

Решите уравнение (x^2-3x-4) ^2 +2(x-5)(x+2)+12=0

Answer 1

Решение:
$( x^{2} - 3x - 4) ^{2} + 2*(x - 5)* (x + 2) + 12 = 0$
$( x^{2} - 3x - 4) ^{2} + 2*( x^{2} - 3x - 10) + 12 = 0$
$( x^{2} - 3x - 4) ^{2} + 2*( (x^{2} - 3x - 4) - 6) + 12 = 0$
$( x^{2} - 3x - 4) ^{2} + 2* (x^{2} - 3x - 4) - 2*6 + 12 = 0$
$( x^{2} - 3x - 4) ^{2} + 2* (x^{2} - 3x - 4) = 0$
Пусть $x^{2} - 3x - 4 = t$, тогда 
$t^{2} + 2t = 0$
$t = 0$ или$t = - 2$
Получили, что 
1) $x^{2} - 3x - 4 = 0$ или 2) $x^{2} - 3x - 4 = -2$
Решим отдельно каждое получившееся уравнение:
(1):$x^{2} - 3x - 4 = 0, D = 25, x_{1} = 4, x_{2} = - 1$
(2): $x^{2} - 3x - 4 = - 2, x^{2} - 3x - 2 = 0, D = 17, x_{1} = frac{3 + sqrt{17} }{2} , x_{2} = frac{3 - sqrt{17} }{2}$
Ответ:
-1; 4; $frac{3 - sqrt{17} }{2}, frac{3 + sqrt{17} }{2}$.