Question

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми. Сделать чертеж. $y=x^2+3, x=0, y=x-1, x=2$

Answer 1

$S = intlimits^2_0 {(x^2+3-x+1)} , dx = intlimits^2_0 {x^2-x+4} , dx = \ = intlimits^2_0 {x^2} , dx -intlimits^2_0 {x} , dx +intlimits^2_0 {4} , dx =\ \ (frac{1}{3} x^3 - frac{1}{2} x^2 + 4x) |^2_0 = frac{8}{3}- 2 + 8 = frac{16}{6} + 6 = frac{52}{6}$

Ответ:   $frac{52}{6}$