Question

Даны два цилиндра. Объём первого равен 6. Высота второго в 3 раза меньше первого , а радиус в 2 раза больше. Найдите объём второго.

Answer 1

1.v=6 v=пr²h
2.дано- н/3
             2r
v-?
v=п4r²h/3=пr²h*4/3
подставим первое во второе
6=пr²h
v2=6*4/3=8
v2=8

Answer 2

откуда 4/3 ?

Answer 3

v=п4r²h/3=пr²h*4/3

Answer 4

н/3

Answer 5

и 2радиуса^2=4r^2

Answer 6

Ответ:

8 куб.ед

Пошаговое объяснение:

Пусть R₁ - радиус основания, H₁ - высота, V₁ - объем первого цилиндра, а R₂ - радиус основания, H₂ - высота, V₂ - объем второго цилиндра.

По условию: V₁=6 куб.ед, H₂=H₁:3, R₂=2·R₁.

Объём цилиндра определяется по формуле: V=π·R²·H.

Поэтому формула объема первого цилиндра V₁ = π·R₁²·H₁ , а формула для объёма второго цилиндра:

$V_{2}=pi *R_{2}^{2}*H_{2}=pi *(2*R_{1})^{2}*(dfrac{H_{1}}{3} )=pi *R_{1}^{2}*H_{1}*dfrac{1}{3}*4=dfrac{4}{3}*pi *R_{1}^{2}*H_{1}$

Так как

$dfrac{V_{2}}{V_{1}}=dfrac{dfrac{4}{3}*pi *R_{1}^{2}*H_{1}}{pi *R_{1}^{2}*H_{1}} =dfrac{4}{3}$

то V₂=4·V₁:3=(4·6 куб.ед):3=8 куб.ед.