Question

Знайдiть катети прямокутного трикутника ïхня сума = 46см а гiпотенуза 34 рiвняння

Answer 1

I катет  = х
II катет  = (46 - х)
Теорема Пифагора:
х²  + (46-х)²  =  34²
х²  + 46²  - 2*46*х  + х²  = 1156
2х² - 92х +2116  - 1156 = 0
2х²  - 92х  + 960 = 0
2(х² - 46х + 480)=0    |÷2
х²  - 46x  + 480  = 0
D = (-46)²  - 4*1*480 = 2116  - 1920 = 196 = 14²
D>0   - два корня уравнения
x₁ = ( - (-46)  - 14) /(2*1) = (46-14)/2  = 32/2 =  16 (см) I катет
х₂ =  (- (-46) +14)/(2*1) = (46+14)/2  = 60/2 = 30 (см) II катет

Ответ:  16 см  и 30 см  .