Question

Найдите область определения функции y=3/2x2-8x+7

Answer 1

Так как внизу мы имеем выражение, значит оно не может быть равным 0:

$y= frac{3}{2x^2-8x+7} \ \ 2x^2-8x+7 neq 0 \ \ D=8;;; sqrt{D}= sqrt{8} \ \ x_1= frac{8+2 sqrt{2} }{4} = frac{4+ sqrt{2} }{2} \ x_2= frac{8-2 sqrt{2} }{4} = frac{4- sqrt{2} }{2}$

Значит областью определения будет:

$boxed{xin (-infty; frac{4- sqrt{2} }{2})U( frac{4- sqrt{2} }{2}; frac{4+ sqrt{2} }{2})U( frac{4+ sqrt{2} }{2};+infty) }$