Question

log(3) (x+1) + log(3) (x+3)= 1

Answer 1

$log_3(x+1)+log_3(x+3)=1$
одз:
$left { {{x+1 textgreater 0} atop {x+3 textgreater 0}} right. Rightarrow left { {{x textgreater -1} atop {x textgreater -3}} right. Rightarrow x in (-1;+infty)$
решаем:
$log_3((x+1)(x+3))=1 \(x+1)(x+3)=3^1 \x^2+3x+x+3=3 \x^2+4x=0 \x(x+4)=0 \x_1=0 \x_2=-4notin (-1;+infty)$
Ответ: x=0

Answer 2

ОДЗ: x + 1 > 0    ⇒   x > - 1
         x + 3 > 0    ⇒   x > - 3
Окончательно : x > - 1

$log _{3}(x+1)+log _{3}(x+3)=1\\log _{3}(x+1)(x+3)=1\\(x+1)(x+3)=3\\ x^{2} +4x=0\\x(x+4)=0\\ x_{1}=0 , x_{2}=-4$
x₂ = - 4 - не подходит
Ответ : 0