Question

доказать что значение выражения 27^7+9^11-81^5 делится на 11

Answer 1

$27 ^{7} + 9^{11}- 81^{5} = (3 ^{3}) ^{7} +( 3^{2}) ^{11} -( 3^{4}) ^{5} = 3^{21}+ 3^{22}- 3^{20} =$$= 3^{20}(3+9-1)= 3^{20}*11$
Если один из множителей делится на 11, то и всё произведение делится на 11.