Question

Найти производную у=-соs^3 х в точке х=π4

Answer 1

$y'=(-cos^{3}x)'=-(cos^{3}x)'=-3cos^{2}x*(cos x)'= -3cos^{2}x*(-sin x) \ y'=3cos^{2}x*sinx= frac{3}{2}cosx*sin(2x) \ \ y'( frac{ pi }{4} )=frac{3}{2}cos frac{ pi }{4} *sin(2* frac{ pi }{4} )= frac{3}{2} * frac{ sqrt{2} }{2}*sin frac{ pi }{2}= frac{3 sqrt{2} }{4} *1= frac{3 sqrt{2} }{4}$
Ответ: y'(π/4)=(3√2)/4

Answer 2

Огромное спасибо!)