Question

100 БАЛЛОВ!!! Есть идеи как это решать?

Answer 1

ОДЗ: 1 - 2x > 0; 1 - 3x > 0; 1 - 2x ≠ 1; 1 - 3x ≠ 1 => x < 1/3; x≠0

$log_{1-2x}((1-2x)(1-3x))-log_{1-3x}(1-2x)^2 = 2\ log_{1-2x}(1-2x) + log_{1-2x}(1-3x)-2log_{1-3x}(1-2x)=2\ 1 + log_{1-2x}(1-3x)- frac{2}{log_{1-2x}(1-3x)} =2\ log_{1-2x}(1-3x)=a\ a - frac{2}{a} =1\ a^2 - a - 2 = 0\ D=1 + 8 = 9\ a_1 = frac{1- 3 }{2}=-1 \ a_2= frac{1+3}{2} =2\ log_{1-2x}(1-3x)=-1\ frac{1}{1-2x} =1-3x\ 6x^2-5x+1=1\ x(6x-5)=0\ x_1=0\ x_2= frac{5}{6} textgreater frac{1}{3} \ log_{1-2x}(1-3x)=2\ (1-2x)^2=(1-3x)\ 4x^2-4x+1=1-3x\ 4x^2-x=0\ x(4x-1)=0\ x_3=0\ x_4= frac{1}{4}$

С учетом ОДЗ

Ответ: х = 0,25