Question

Еще одну пожалуйста помогите. ООООчень нужно.
Чтобы сумма 1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2 была больше 1000 достаточно взять:
1) n=1000
2) n=2000
3) n=2^500
4) n=2^998
5) n=2^1000
6) n=2^2000
7) такого n не существует

Answer 1

$1+frac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}+ldots +frac{1}{n^2} textless 1+ frac{1}{1cdot 2}+frac{1}{2cdot 3}+ldots +frac{1}{(n-1)cdot n}=$

$=1+(frac{1}{1}-frac{1}{2})+(frac{1}{2}-frac{1}{3})+ldots +(frac{1}{n-1}-frac{1}{n})= 1+1-frac{1}{n} textless 2 textless 1000$

Ответ 7): такого n не существует.