Из 60 точек на плоскости 39 лежат на одной прямой, а остальные не лежат на этой прямой. Докажите что точки можно разбить на 20 троек таким образом, что никакие три точки из одной тройки не лежат на одной прямой
Ответы
Ответ дал:
0
Берём по 2 точки на прямой, а третью не на прямой.
Так мы используем 38 точек на прямой и составим 19 треугольников.
Остаётся 3 точки. Одна лежит на прямой, две нет.
Но может так получиться, что эти 3 точки сами окажутся на одной прямой.
Тогда надо в каком-то из предыдущих треугольников заменить точку, лежащую не на прямой, на точку из этих 2 последних, не на прямой.
Тогда новые 3 точки уже не будут лежать на одной прямой.
Так мы используем 38 точек на прямой и составим 19 треугольников.
Остаётся 3 точки. Одна лежит на прямой, две нет.
Но может так получиться, что эти 3 точки сами окажутся на одной прямой.
Тогда надо в каком-то из предыдущих треугольников заменить точку, лежащую не на прямой, на точку из этих 2 последних, не на прямой.
Тогда новые 3 точки уже не будут лежать на одной прямой.
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад