Question

Помогите решить, объясните и по возможности дайте ссылку на учебные материалы по таким системам уравнений, спасибо!

Answer 1

$begin{cases}xy+x+y=11= textgreater y=frac{11-x}{x+1}\x^2y+xy^2=30end{cases}\xy(x+y)=30\xfrac{11-x}{x+1}(x+frac{11-x}{x+1})=30\frac{11x-x^2}{x+1}(frac{x^2+11}{x+1})=30\x(11-x)(x^2+11)=30(x+1)^2\11x^3+121x-x^4-11x^2=30x^2+60x+30\x^4-11x^3+41x^2-61x+30=0\x_1=1;1-11+41-61+30=0\(x^4-11x^3+41x^2-61x+30):(x-1)=x^3-10x^2+31x-30\x^3-10x^2+31x-30=0\x_2=1;1-10+31-30neq0\x_2=-1;-1-10-31-30neq0\x_2=2;8-40+62-30=0\x^3-10x^2+31x-30:(x-2)=x^2-8x+15\x^2-8x+15=0\x_3=3;x_4=5$
$y_1=frac{10}{2}=5;y_2=frac{9}{3}=3;y_3=frac{8}{4}=2;y_4=frac{6}{6}=1\OTBET:(1;5);(2;3);(3;2);(5;1)$