Question

в классе 28учащихся и 14 двухместных парт.Девочек больше,чем мальчиков.Ровно четверть девочек сидят с мальчиками.Сколько в классе девочек?

Answer 1

Ответ:

16 девочек

Пошаговое объяснение:

Если бы все мальчики сидели с девочками, то в классе было бы 5/4 учеников от количества девочек, однако 28 на 5 не делится, значит часть мальчиков сидит с мальчиками.

Пусть N1 - количество парт занятых мальчиками, N2 - девочками, N3 - мальчик с девочкой, тогда мальчиков в классе N1*2+N3, девочек N2*2+N3. Также известно, что N3 = (N2*2+N3)/4

N3 = (N2*2+N3)/4

4*N3 = N2*2+N3

N2 = 3/2*N3

Так как всего парт 14, то N1 + N2 + N3 = 14

N1 + 3/2*N3 + N3 = 14

N1 + 5/2N3 = 14

Так как нас интересуют решения в целых числах, то N3 может равняться 2 или 4 (при N3 6 и больше N1 становится отрицательным числом)

Если N3=2, то парт с девочками 3, смешаных - 2, с мальчиками 9, однако по условию девочек больше чем мальчиков. Значит N3=4

Тогда парт с девочками 6, смешанных - 4, с мальчиками 4 (14-6-4=4)

В классе 6*2+4 = 16 девочек