Question

В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ угол между высотой СН и биссектрисой СР равен 18˚. Найдите больший острый угол треугольника.

Answer 1

Рассмотрим треугольник СРН. Т.к. угол Н равен 90 градусов, то угол СРН равен 90°-18°=72°. Смежный с ним угол АРС равен 180°-72°=108°.
Рассмотрим треугольник АСР. Так как СР - биссектриса прямого угла, то угол АСР равен 45 градусов. Тогда угол А равен 180°-45°-108°=27° - меньший угол. Тогда угол В(больший угол) равен 90-27=63 градуса.
Ответ: 63°