Question

Две линии по производству сока производили за сутки 650 тонн сока. После реконструкции производительность первой линии увеличилась на 10%, а второй на—20%, в результате чего обе линии за сутки стали производить 750 тонн сока. Сколько тонн сока производила за сутки первая линия до реконструкции?(Системой уравнений)

Answer 1

$left { {{1,1x+1.1y=715} atop {1.1x+1.2y=750}} right.$Путь х тонн - количество сока производимое 1 линией, а y - второй линией до реконструкции (вопрос от меня: модернизация точно называется реконструкцией?). Тогда после "реконструкции" (автор, это слово не дает мне покоя) 1 линия стала проихводить 1,1х тонн сока, а 2 - 1,2y тонн. Зная, что до реконструкции вместе они производили 650 тонн сока, а после - 750, составим и решим систему:$left { {{x+y=650} atop {1.1x+1.2y=750}} right.$
Умножим обе части первого уравнения системы на 1,2
$left { {{1,2x+1.2y=780} atop {1.1x+1.2y=750}} right.$
Решим систему методом вычитания:
0,1х=30
х=300
Вот и ответ

Answer 2

x+y=650
1.1x+1.2y=750
y=650-x
1.1x+1.2*(650-x)=750
1.1x+780-1.2x=750
1.1x-1.2x=750-780
-0.1x=-30
x=-30/(-0.1)
x=300 тонн