Question

Доследить функцию и построить график
x²/4+x/16+1/4

Answer 1

$y= frac{1}{4} x^{2} + frac{1}{16} x+ frac{1}{4}$
$y'= frac{1}{2} x+ frac{1}{16}$
$frac{1}{2} x+ frac{1}{16} =0$
$x=- frac{1}{8}$
$y(- frac{1}{8} )= frac{1}{4} * frac{1}{64} - frac{1}{16} * frac{1}{8} + frac{1}{4} = frac{63}{256}$
вершина параболы (-1/8;63/256)
пересечение с осью Ох:
$frac{1}{4} x^{2} + frac{1}{16} x+ frac{1}{4} =0$
$D textless 0$
С осью Ох не пересекается
Пересечение с Оу:
$y= frac{1}{4} *0+ frac{1}{16} *0+ frac{1}{4} = frac{1}{4}$
(0;1/4)
$y'(x) textless 0$ при х∈(-∞;-1.8) - функция убывает
$y'(x) textgreater 0$ при х∈(-1/8;+∞) - функция возрастает
График в файле...