Question

Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора − .

Answer 1

Пусть для определенность AC = 12; BD = 16. Это не повлияет на ответ.
O - точка пересечения диагоналей;
В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, то есть AO = OC = 6;
BO = OD = 8;
Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB с прямым углом AOB. По теореме Пифагора AB^2 = AO^2 + OB^2;
AB^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100;
AB^2 = 100 следовательно |AB| = 10;
Ответ: 10.