Question

на доске написано число.Олег играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа,либо прибавить к написанному числу , либо прибавить к написанному числу 2018 и записать полученный результат ,стерев предыдущее число.Может ли Олег действуя таким образом, в конце концов получить число 1? Если да,то покажи как,если не, объясните почему?

Answer 1

Можно. Сначала стираем все цифры, кроме первой. Первая цифра может быть любой, от 1 до 9. Обозначим его а. После этого прибавляем 5 раз по 2018 и получаем...10090+а. Теперь опять стираем 4 последние цифры и получаем 1