У Васи в кармане лежит 16 монет, среди которых есть монеты достоинством 1 рубль, 2рубля, 5 рублей. При этом сумма денег, составляет 56 рублей, какое наименьшее число монет достоинством 5 рублей может быть у Васи? не через x пожалуйста
Ответы
Ответ дал:
0
Решение: Больше 10 5-ти рублевых монет быть не может, так как 11 · 5=55 руб.
Если монет 10, то есть 10 · 5=50 руб., то оставшиеся 6 руб. надо распределить между 6 монетами. Это возможно только, если все шесть монет будут достоинством 1 руб, что противоречит условию — должны быть и монеты по 2 руб.
Проверим вариант с девятью 5-рублевыми монетами на сумму 45 рублей. Тогда между семью монетами распределим 11 рублей. Это возможно в комбинации 4 монеты по 2 рубля и 3 по 1 рублю.
Докажем, что это единственный вариант. Если пятирублевых монет меньше, например 8 штук на сумму 40 рублей, то оставшиеся 16 рублей надо набрать из 8 монет. Это возможно только в случае, если все монеты достоинством 2 рубля — противоречит условию. Таким образом, наименьшее число монет достоинством 5 рублей — 9.
Ответ: 9.
Если монет 10, то есть 10 · 5=50 руб., то оставшиеся 6 руб. надо распределить между 6 монетами. Это возможно только, если все шесть монет будут достоинством 1 руб, что противоречит условию — должны быть и монеты по 2 руб.
Проверим вариант с девятью 5-рублевыми монетами на сумму 45 рублей. Тогда между семью монетами распределим 11 рублей. Это возможно в комбинации 4 монеты по 2 рубля и 3 по 1 рублю.
Докажем, что это единственный вариант. Если пятирублевых монет меньше, например 8 штук на сумму 40 рублей, то оставшиеся 16 рублей надо набрать из 8 монет. Это возможно только в случае, если все монеты достоинством 2 рубля — противоречит условию. Таким образом, наименьшее число монет достоинством 5 рублей — 9.
Ответ: 9.
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад