Question

При каком положительном значении x последовательность чисел 3x, 7-x, 5x+7 является геометрической прогрессией?

Answer 1

В геометрической прогрессии соблюдается равенство:
(7-х)^2=3х*(5х+7);
49-14х+х^2=15х^2+21х;
14х^2+35х-49=0;
D=35^2-4*14*(-49)=3969;
x=(-35+63)/2*14=1;
второй корень отрицательный;
Ответ: 1