1)Про арифметическую прогрессию (аn) известно, что a3=3 a7=4. Найдите a8+a9+...+a14
2)в геометрической прогрессии (bn) найдите b5, если b3=8+2корня из 7, а b4=1+корень из 7
ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ
Ответы
Ответ дал:
0
итак,.................................
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/e33/e3391d6ac40bdb460e1a364925811b41.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/24c/24c26b8f16b28acd2f311435c6d8972f.jpg)
Ответ дал:
0
добрый вечер! готов? поехали!
1) для начала вычислим значение d по известной тебе (надеюсь) формуле
![d= frac{a_k-a_m}{k-m} d= frac{a_k-a_m}{k-m}](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D+frac%7Ba_k-a_m%7D%7Bk-m%7D+)
вспомнил?
![d= frac{4-3}{7-3}= frac{1}{4} d= frac{4-3}{7-3}= frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D+frac%7B4-3%7D%7B7-3%7D%3D+frac%7B1%7D%7B4%7D++)
теперь с легкостью определим значение![a_8 a_8](https://tex.z-dn.net/?f=a_8)
![a_n=a_n_-_1+d \ a_8=4+ frac{1}{4}=4 frac{1}{4} a_n=a_n_-_1+d \ a_8=4+ frac{1}{4}=4 frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_n_-_1%2Bd+%5C+a_8%3D4%2B+frac%7B1%7D%7B4%7D%3D4+frac%7B1%7D%7B4%7D++)
теперь воспользуемся формулой для нахождения суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии. только применив ее к нашему условию задачи: ряд у нас с 8 по 14 член; всего 7 членов.
![S_n= frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n \ S_7= frac{2*4 frac{1}{4}+ frac{1}{4}(7-1)}{2}*7= frac{ frac{34}{4}+ frac{6}{4} }{2}*7= frac{ frac{40}{4} }{2}*7=35 S_n= frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n \ S_7= frac{2*4 frac{1}{4}+ frac{1}{4}(7-1)}{2}*7= frac{ frac{34}{4}+ frac{6}{4} }{2}*7= frac{ frac{40}{4} }{2}*7=35](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D+frac%7B2a_1%2Bd%28n-1%29%7D%7B2%7D%2An+%5C+S_7%3D+frac%7B2%2A4+frac%7B1%7D%7B4%7D%2B+frac%7B1%7D%7B4%7D%287-1%29%7D%7B2%7D%2A7%3D+frac%7B+frac%7B34%7D%7B4%7D%2B+frac%7B6%7D%7B4%7D+%7D%7B2%7D%2A7%3D+frac%7B+frac%7B40%7D%7B4%7D+%7D%7B2%7D%2A7%3D35++++)
2) вспоминаем для чего нужна следующая формула
![frac{b_k}{b_m}=q^k^-^m frac{b_k}{b_m}=q^k^-^m](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bb_k%7D%7Bb_m%7D%3Dq%5Ek%5E-%5Em+)
вспомнили? тогда находим
![frac{1+ sqrt{7} }{8+2 sqrt{7} }=q^4^-^3 frac{1+ sqrt{7} }{8+2 sqrt{7} }=q^4^-^3](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B1%2B+sqrt%7B7%7D+%7D%7B8%2B2+sqrt%7B7%7D+%7D%3Dq%5E4%5E-%5E3+)
теперь смело находим значение пятого члена геометрической прогрессии
![b_n=b_1*q^n^-^1 \ b_5=(1+ sqrt{7)}* frac{1+ sqrt{7} }{8+2 sqrt{7} } = frac{1+ sqrt{7}+ sqrt{7}+7 }{8+2 sqrt{7} }=1 b_n=b_1*q^n^-^1 \ b_5=(1+ sqrt{7)}* frac{1+ sqrt{7} }{8+2 sqrt{7} } = frac{1+ sqrt{7}+ sqrt{7}+7 }{8+2 sqrt{7} }=1](https://tex.z-dn.net/?f=b_n%3Db_1%2Aq%5En%5E-%5E1+%5C+b_5%3D%281%2B+sqrt%7B7%29%7D%2A++frac%7B1%2B+sqrt%7B7%7D+%7D%7B8%2B2+sqrt%7B7%7D+%7D+%3D+frac%7B1%2B+sqrt%7B7%7D%2B+sqrt%7B7%7D%2B7+%7D%7B8%2B2+sqrt%7B7%7D+%7D%3D1+)
желаю дальнейших успехов!
1) для начала вычислим значение d по известной тебе (надеюсь) формуле
вспомнил?
теперь с легкостью определим значение
теперь воспользуемся формулой для нахождения суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии. только применив ее к нашему условию задачи: ряд у нас с 8 по 14 член; всего 7 членов.
2) вспоминаем для чего нужна следующая формула
вспомнили? тогда находим
теперь смело находим значение пятого члена геометрической прогрессии
желаю дальнейших успехов!
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/e33/e3391d6ac40bdb460e1a364925811b41.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/24c/24c26b8f16b28acd2f311435c6d8972f.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад