Question

1. Докажите неравенство:
a^2-22a>-138 (нормальное решение, не из 2 строк, пожалуйста)
2. Зная, что 1.5 < a < 1.8 и 1.2 < c < 1.5, оцените(решите, докажите):
a) a+c
b) a/3 + 4/c
За быстрый ответ буду благодарен!
Спасибо!

Answer 1

a² - 22a > - 138
a² - 22a + 138 > 0
a² - 22a + 138 = 0
D = (- 22)² - 4 * 1 * 138 = 484 - 552 = - 68
Дискриминант квадратного трёхчлена меньше нуля, старший коэффициент, то есть коэффициент при a² больше нуля, значит
a² - 22 + 138 > 0 при любых значениях a . Значит a² - 22a > - 138 ри любых
значениях a .

2) 1,5 < a < 1,8
   +
    1,2 < c < 1,5
_______________
 2,7 < a + c < 3,3

$1,5 textless a textless 1,8\\ frac{1,5}{3} textless frac{a}{3} textless frac{1,8}{3}\\0,5 textless frac{a}{3} textless 0,6\\\1,2 textless c textless 1,5\\ frac{4}{1,2} textless frac{4}{c} textless frac{4}{1,5} \\2 frac{2}{3} textless frac{4}{c} textless 3 frac{1}{3}\\\ 0,5 textless frac{a}{3} textless 0,6\\2 frac{2}{3} textless frac{4}{c} textless 3 frac{1}{3}$
___________________
$frac{1}{2} *2 frac{2}{3} textless frac{a}{3}+ frac{4}{c} textless frac{3}{5} *3 frac{1}{3}\\3 frac{1}{6} textless frac{a}{3} + frac{4}{c} textless 3 frac{14}{15}$

Answer 2

Обожаю, спасибо за подробное решение