Question

Разность между образующей конуса и его высотой равна 12 , а угол между ними равен 60° . Найти высоту конуса

Answer 1

Т.к. угол между высотой и образующей 60°, угол между образующей и радиусом 30°
Тогда высота - катет прямоугольного треугольника и  противолежит углу 30°. 
Высота=х, 
Гипотенуза ( образующая) = 2х (свойство)
2х-х=12⇒
х=12 ( ед. длины)
---------
Или
Угол между высотой конуса и его образующей 60°. 
Высота - катет прямоугольного треугольника, образующая - гипотенуза. 
Примем высоту равной х. 
Тогда гипотенуза равна (х+12) и равна х:cos60° (cos60°=1/2)
Составим уравнение:
х+12=х:(1/2)⇒
х+12=2х
х=12 (ед. длины)