После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 6 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 5 – тоже остается неполный ряд, в котором на 4 плитки меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 6. Сколько всего плиток осталось после строительства дома? Запишите решение и ответ.
Ответы
В квадрате из 10 плиток должно быть 100 плиток. Следовательно, количество плиток меньше 100.
Разница 4 плитки возникает после 4 ряда. Накопление разницы объясняется
разницей плиток в рядах на 1 плитку.
Объяснение:
Ряды по "6".
Ряды по "5"
6 плиток - полный ряд по "6"
1 ряд по "5" +1 во
втором ряду.
12 плиток 2 полных ряда по "6" 2 ряд
по "5" +2 в третьем ряду
и так далее ... .
В неполном ряду по "5" должно быть 5
плиток.
В неполном ряду по "6" должна быть 1 плитка. Тогда выполняется условие 5-1=4 плитки
Это
происходит в 5 ряду:
5*4=20+5= 25 плиток ˂100
6*4=24+1= 25 плиток ˂100
Ответ №1: осталось 25
плиток.
Последующие ответы с шагом 5*6=30 плиток.
Ещё:
6*9=54+1 = 55 плиток ˂100
5*10=50+5 = 55 плиток ˂100
Ответ №2: осталось 55 плиток.
И ещё:
6*14= 84+1= 85 плиток ˂100
5*16= 80+5= 85 плиток ˂100
Ответ №3: осталось 85 плиток.