Question

Около квадрата описана окружность, радиус которой равен 3 подкорнем 2. Найдите площадь квадрата

Answer 1

Дано:

Радиус описанной окружности: $tt R = 3sqrt2$ ед.

Найти нужно площадь квадрата: $tt S$ - ?

Решение:

1. Радиус описанной окружности по формуле: $boxed{;tt R = dfrac{a}{sqrt2};}$

2. Отсюда сторона квадрата: $tt a = Rsqrt2$.

3. Площадь квадрата по формуле: $boxed{;tt S = a^2;}$

4. Объединяем (2) и (3): $tt S = (Rsqrt2)^2 = 2R^2$.

Численно получим:

$tt S = 2cdot(3sqrt2)^2 = 2cdot9cdot2 = 36$ (кв. ед.).

Ответ: 36 квадратных единиц.