Question

Помогите пожалуйста с решением этой системы показательных уравнений:
$left { {{4^{x} * 2^{2y}=1024} atop {2^{x}+2^{y}=12}} right.$ 

Answer 1

$4^x*2^{2y}=1024 \ 2^{2x}*2^{2y}=1024 \ 2^{2x+2y}=2^{10} \ 2(x+y)=10 \ x+y=5 \ x=5-y \ \ 2^x+2^y=12 \ 2^{5-y}+2^y=12 \ 2^5*2^{-y}+2^y=12 \ 32* frac{1}{2^{y}} +2^y=12 \ 2^y=a \ frac{32}{a}+a=12 \ a=8 \ a=4 \ \ 2^y=8 \ 2^y=2^3 \ y_1=3 \ \ 2^y=4 \ y_2=2 \ \ x=5-y \ x_1=2 \ x_2=3$

ОТВЕТ: x1=2; x2=3; y1=3; y2=2