Question

Помогите, пожалуйста решить задачу по геометрии за 9 класс!

Answer 1

Воспользуемся формулой для нахождения площади треугольника через две стороны и угол между ними. Надеюсь рисунок у Вас перед глазами
Пусть  АN = NC = y, а МС = х,  ВМ = 2х соответственно условию задачи, тогда Площадь треугольника АВС = 1/2 ВС * АС sin ∠C = 24см кв., а площадь треугольника NMC  = 1/2 МС * СN sin∠C.  Площадь АВС = 1/2 * 3х * 2у * sin∠C , а площадь NMC = 1/2 х*у* sin∠C. Из первого соотношения  выразим х*у = (24 *2)/6sin∠C и подставим во второе соотношение, получим, что площадь ΔNMC = 1/2 * sin∠C * (24*2)/6sin∠C . Сократим и получим площадь ΔNMC = 4 cм кв, тогда площадь искомого четырёхугольника равна  24 - 4 = 20см кв
Ответ: 20см кв.