Question

Чему равны катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 73 см,а площадь равна 1320см квадратных

Answer 1

x²+y²=73²

x×y= 2640, тогда x= $frac{2640}{y}$.

 Подставим:

$( frac{2640}{y})^{2}$ +y²= 5329.
y⁴ – 5329y² + 6969600= 0
y²= b
b² – 5329х + 6969600=0
D= 519841= 721²
х₁= 2304, тогда катеты 48 и -48 (не удов. усл.)
х₂=3025, тогда катеты 55 и -55 (не удов. усл.)

Ответ: катеты равны 48 см и 55 см.