Question

Петя вышел из точки A плоской равнины и прошел 1 м на юг, 2 м – на запад, 3 м – на север, 4 м – на восток, 5 м – на юг, 6 м – на запад, 7 м – на север, 8 м – на восток и т.д. Пройдя суммарно 5 км, Петя устал и сел отдохнуть. На каком расстоянии от точки A это случилось?

Answer 1

РЕШЕНИЕРисунок к задаче в приложении.Маршрут представляет собой арифметическую  прогрессию.a₁ = 1 м - первый член,  d = 1 м - разность прогрессии..Находим номер члена прогрессии при котором сумма будет больше или равна 5000.S = (1+ n*d)*n/2 ≥ 5000S = (1+100)*50 = 5050n = 100 = - отрезков или 25 циклов.От последнего отрезка длиной  100 м вычитаем лишние 50 м и  попадаем на вертикальную ось У.За каждый цикл расстояние увеличивается на 2 м и за 25 циклов расстояние до А станет2 м * 25 = 50 м - расстояние - ОТВЕТ