Question

В классе 25 учащихся. Из них 15 изучает английский язык,12 — французский,
10 — немецкий. Все учащиеся изучают хотя бы один язык, а есть изучающие и два, и три языка. Может ли найтись ровно 3 учащихся, изучающих ровно два иностранных языка?

Answer 1

1) 15+12+10=37 - скажем так количество учебников по иностранным языкам в классе
2) 37-25=12 -столько учебников не являются единственными в библиотеках учащихся
3) предположим, что возможно, тогда
3 учебника вторые, а третьих нет
12-3=9
то есть девять учебников должны составлять пары второй и третий учебник..
но это невозможно (9-нечетное число)
пришли к противоречию, значит предположение не верно,
Таким образом не возможно, что ровно три ученика изучают 2 языка
Ответ: нет

Answer 2

спасибо за подробное решение