Question

решите систему уравнений m^2+5n=-14 m-2n=7

Answer 1

Решение:
$left { {{ m^{2} + 5n =-14} atop {m - 2n=7}} right. , left { {{ (7+2n)^{2}+5n= -14} atop {m= 7 + 2n}} right. , left { {{4 n^{2} + 33n + 49 + 14 = 0} atop {m= 7 + 2n}} right. , left { {{4 n^{2} + 33n + 63 = 0} atop {m= 7 + 2n}} right.$
Решим отдельно квадратное уравнение, получим
$4 n^{2} +33n+63 = 0, D = 1089 - 1008 = 81, n_{1} = -3, n_{2} = - frac{21}{4} = -5 frac{1}{4}$
Если $n = -3,$, то $m= 7+2*(-3) = 1.$
Если $n=-5 frac{1}{4} ,$, то $m = 7 + 2* (-5 frac{1}{4} ) = 7 - 10 frac{1}{2} = -3 frac{1}{2} .$
Ответ:
$m = 1, n = -3.$
$m = -3 frac{1}{2} , n = -5 frac{1}{4}$