на конференции были марсиане и земляне у каждого марсианина 7 конечностей ,у земляна 4 конечности. сколька марсеан было если было 53 конечности
Ответы
Ответ:
Или 1 землянин и 7 марсиан, или 8 землян и 3 марсианина.
Пошаговое объяснение:
Обозначим х количество марсиан, а у количество землян.
Нужно решить уравнение в целых числах.
7x + 4y = 53
7x = 53 - 4y
Это значит, что 53 - 4y делится на 7 нацело.
Начнем с наименьшего у = 1
y = 1; 7x = 53 - 4 = 49; x = 7 - ЭТО РЕШЕНИЕ.
Так как 7х кратно 7, то следующий у тоже будет через 7.
y = 1 + 7 = 8; 7x = 53 - 32 = 21; x = 3 - ЭТО РЕШЕНИЕ.
Других решений в натуральных числах нет.
Ответ: 3 или 7 марсиан.
Пошаговое объяснение:
Пусть было х марсиан, а у землян, тогда конечностей у марсиан 7х, а у землян 4у. По условию 7х+4у=53.
Минимальное число марсиан 1 , т.к. по условию на конференции были марсиане и земляне; максимальное число марсиан 7. т.к 53÷7=7 (ост4). Следовательно: 1≤ х ≤7 (область значения ).
По условию, сумма конечностей нечетная, следовательно число инопланетян на конференции, будет то же нечетным, тогда зная область значения (1≤ х ≤7), х может быть равен только 1; 3; 5; 7.
53-7х=4у ; где 4у кратное 4.
Решаем методом подбора:
Если х=1; то: 53-7*1=46 (некратное 4) НЕВЕРНО.
Если х=3; то: 53-7*3=32 (кратное 4) ВЕРНО.
Если х=5; то: 53-7*5=18 (некратное 4) НЕВЕРНО.
Если х=7; то: 53-7*7=4 (кратное 4) ВЕРНО.
Задача решена, на конференции могло быть 3 или 7 марсиан.