Question

памагите пожалуйста 8 номер

Answer 1

Периметр правильного треугольника = сумме трёх его равных сторон,
то есть   $P_3=3a$  .

$P_3=160; ; Rightarrow ; ; a=P:3=frac{160}{3}$ 

Радиус описанной окружности равен  $R=frac{a}{sqrt3}=frac{160}{3sqrt3}$ .
Но R - радиус описанной окружности равен половине диагонали вписанного квадрата со стороной b, то есть  $R=frac{d}{2}$  .
Диаметр  $d=2R; ,; ; d^2=b^2+b^2=2b^2; ,; d=bsqrt2$  .
 
$2R=bsqrt2; ; to \\b=frac{2R}{sqrt2}=Rsqrt2=frac{a}{sqrt3}cdot sqrt2= frac{asqrt2}{sqrt3}=frac{160sqrt2}{3sqrt3}$ 

Периметр квадрата $P_4=4b=4cdot frac{160sqrt2}{3sqrt3}=frac{640sqrt2}{3sqrt3}$