Question

В тре­уголь­ни­ке ABC известно, что DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 21. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

Answer 1

Проведем высоту CH.
Средняя линия делит CH пополам, как и стороны треугольника.
Следовательно, CK=KH.
По теореме о средней линии AB=2DE.
SCDE=DE*CK/2=35.
DE*CK=70
SABC=AB*CH/2=2DE*2CK/2=2DE*CK=2*70=140
Ответ: SABC=140