Question

Докажите,что выражение -у²+2у-5 при любых значениях У принимает отрицательное значение

Answer 1

-у²+2у-5 =-(у²-2у+5) =-(у²-2у+1+4)=-((у-1)²+4)
выражение (у-1)² всегда ≥0, значит (у-1)²+4 всегда>0, а -((у-1)²+4)<0